(CORREIOS – 2008 – CONSULPLAN )

Altair aplicou um capital, a juros simples, à taxa de 4% a.m. Quanto tempo, no mínimo, esse capital deverá ficar aplicado para que Altair resgate o triplo da quantia que aplicou?

A) 30 meses.
B) 50 meses.
C) 25 meses.
D) 40 meses.
E) 15 meses.

Solução em vídeo

Sabemos que, no regime de juros simples, a fórmula para o montante ( M ) é dada por:

Onde:

• ( M ) é o montante final,
• ( C ) é o capital inicial,
• ( i ) é a taxa de juros por período (mensal, no caso),
• ( t ) é o tempo (em meses).

Altair deseja que o montante seja o triplo do capital inicial, ou seja, ( M = 3C ).

Sabemos também que a taxa de juros é de 4% ao mês, ou seja, ( i = 0,04 ).

Agora, substituímos essas informações na fórmula:

Dividimos ambos os lados por ( C ) (considerando ( C ≠ 0 )):

Subtraímos 1 de ambos os lados:

Agora, isolamos ( t ):

Portanto, o capital deve ficar aplicado por 50 meses para que Altair resgate o triplo do capital aplicado. A resposta correta é:

B) 50 meses.