Matemática IBFC 2024: Função do 2° Grau – Questão Comentada

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(IBFC – 2024 – Juros Simples) Em 01/01/2023, a empresa Floresta contraiu uma dívida com terceiros no valor de R$ 30.000,00. A empresa pagou toda a dívida em 31/10/2023, no valor total de R$ 45.000,00, somando-se principal e juros. Considerando o regime de juros simples, assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros mensal paga no empréstimo.

A) 2,50%.

B) 5,00%.

C) 4,20%.

D) 3,00%.

E) 4,00%.

Ver Solução

Para resolver essa questão, precisamos calcular a taxa de juros mensal usando a fórmula dos juros simples.

Dados do problema:

  • Valor inicial da dívida ( P ): R$ 30.000,00
  • Valor total pago ao final do período ( M ): R$ 45.000,00
  • Período do empréstimo ( t ): de 01/01/2023 a 31/10/2023, que corresponde a 10 meses
  • Regime de juros: simples
Passo 1: Calcular o valor dos juros

A diferença entre o montante final e o valor inicial representa os juros pagos:

J = M – P = 45.000 – 30.000 = 15.000

Passo 2: Aplicar a fórmula dos juros simples para encontrar a taxa

A fórmula dos juros simples é:


onde:

  • ( J ) é o valor dos juros,
  • ( P ) é o valor principal,
  • ( i ) é a taxa de juros,
  • ( t ) é o tempo em meses.

Isolando ( i ):

Substituindo os valores:

Convertemos para porcentagem:

i = 0,05 x 100 = 5%

Resposta:

A taxa de juros mensal é de 5%.

Alternativa correta: B) 5,00%.

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