Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Aritmética e Problemas) Uma professora dispõe de 630 folhas de papel sulfite sendo 315 brancas, 180 azuis e as demais amarelas. Todas essas folhas serão separadas em blocos, cada bloco com o mesmo número de folhas de uma só cor, sendo esse número o maior possível. Nessas condições, o número de blocos formados com as folhas brancas será
A) 3.
B) 4.
C) 5.
D) 6.
E) 7.
Ver Solução
Resumo do enunciado
Uma professora possui 315 folhas brancas, 180 folhas azuis, e 135 folhas amarelas, totalizando 630 folhas. Todas as folhas devem ser separadas em blocos, cada bloco com folhas de uma única cor, sendo o número de folhas por bloco o maior número possível. A pergunta é: Quantos blocos de folhas brancas serão formados?
Resolução
Passo 1: Determinar o maior número possível de folhas por bloco
O número de folhas por bloco deve ser o máximo divisor comum (MDC) dos números de folhas de cada cor: 315 (brancas), 180 (azuis) e 135 (amarelas).
Fatorando os números:
- 315=32⋅5⋅7
- 180=22⋅32⋅5
- 135=33⋅5
O MDC é obtido pelos fatores comuns de menor expoente:
MDC = 32⋅5 = 45
O número máximo de folhas por bloco é 45 folhas.
Passo 2: Determinar o número de blocos formados com as folhas brancas
Sabemos que há 315 folhas brancas e cada bloco terá 45 folhas:
Substituindo:
Número de blocos = 315/45 = 7.
Conclusão
O número de blocos formados com as folhas brancas será 7.
Alternativa correta: E) 7.
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