Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Máximo Divisor Comum) Dois rolos de fita de sinalização zebrada, um com 180 m, e outro com 300 m de comprimento de fita, serão divididos em partes, todas com o mesmo comprimento, o maior possível, sem desperdício, para um curso de formação dos novos agentes de trânsito contratados em determinado município.
O número de partes que será obtido do rolo com o maior comprimento de fita será igual a
A) 8.
B) 6.
C) 5.
D) 4.
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Divisores – Máximo Divisor Comum (MDC)
Passo 1: Determinar o maior comprimento de cada parte
Para dividir os dois rolos sem desperdício, as partes devem ter o mesmo comprimento, sendo o maior divisor comum (MDC) de 180 m e 300 m.
Passo 2: Calcular o MDC de 180 e 300
Decomposição em fatores primos:
- ( 180 = 22 ⋅ 32 ⋅ 5 )
- ( 300 = 22 ⋅ 3 ⋅ 52 )
MDC: Pegamos os menores expoentes comuns nos dois números:
MDC = 22 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60
O maior comprimento de cada parte será de 60 metros.
Passo 3: Calcular o número de partes para o rolo de 300 metros
Dividimos o comprimento do rolo maior (( 300 m) pelo comprimento de cada parte 60 m:
300/60 = 5
Resposta
O número de partes obtido do rolo com maior comprimento será 5.
Alternativa correta: C) 5.
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