Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Estatística) A média aritmética simples das idades de 5 pessoas é igual a um certo valor. Se uma sexta pessoa, com 54 anos de idade, for acrescentada, a média aritmética simples das idades das 6 pessoas passará a ser 1 unidade maior do que a média calculada anteriormente para as 5 pessoas.

Com base nessas informações, pode-se concluir que a soma das idades das 6 pessoas é igual a

A) 292 anos.

B) 294 anos.

C) 296 anos.

D) 298 anos.

[toggle title=’Ver Solução’ ; toggle title_font_size=’20px’]

Entendendo o enunciado

A média aritmética das idades de 5 pessoas é um certo valor M. Quando uma sexta pessoa, com 54 anos, é incluída, a nova média aumenta em 1 unidade, passando a ser M + 1. Nosso objetivo é determinar a soma das idades das 6 pessoas.

Resolução passo a passo

Definir a soma das idades das 5 pessoas:
A média aritmética das 5 pessoas é MM, então a soma das idades das 5 pessoas é: S₅ = 5M.

Nova média com a sexta pessoa:
Quando a sexta pessoa (54 anos) é incluída, a nova média passa a ser M + 1.

Assim, a soma das idades das 6 pessoas é:

S₆ = S₅ + 54

Como a nova média é M + 1:

S₆=6(M + 1)

Substituir S₆ na equação:
Usando S₆ = S₅+54 e S₆=6(M + 1):

5M + 54 = 6(M + 1)

Expandindo o lado direito:

5M + 54 = 6M + 6

Isolar M:
Subtraindo 5M5M de ambos os lados:

54 = M + 6.5

Subtraindo 6:

M = 48

Calcular a soma das idades das 6 pessoas:
A soma das idades das 6 pessoas é:

S₆ = 6(M + 1) = 6(48 + 1) = 6×49 = 294

Resposta final:

B) 294 anos.

Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de Matemática VUNESP aqui.

👉Entre no nosso canal do WhatsApp

[/toggle]

Questões Vunesp – Matemática PDF: Prepare-se com Qualidade

🟡Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Fundamental

🔵Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Médio

🟠Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Superior

Raciocínio Lógico Lista em PDF Vunesp

🟣Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Médio)

🟢Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Superior)

🟢Mapas Mentais de Matemática para Concurso

📘 Todas as fórmulas de matemática em um só lugar! Baixe agora nosso eBook gratuito