Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2022 – Geometria Plana) Uma piscina tem uma capacidade de 30000 litros de água. O desenho a seguir ilustra a forma da piscina que em todos os vértices tem 90º.
O perímetro e a área da superfície dessa piscina, respectivamente, são:
A) 26 m e 33 m2.
B) 26 m e 32 m2.
C) 26 m e 34 m2.
D) 24 m e 33 m2.
E) 24 m e 32 m2.
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Geometria Plana – Cálculo do perímetro e área de uma piscina
Entendendo o enunciado:
A piscina tem formato irregular, mas é composta por retângulos, com medidas indicadas no desenho. Precisamos calcular:
- O perímetro (soma de todos os lados).
- A área da superfície (área total da piscina).
Resolução:
1. Cálculo do perímetro:
Identificando os lados:
Horizontal: 7 m e 8 m
Vertical: 4 m e 5 m
Lados adicionais: 4 m (vertical) e 3 m (horizontal, diferença entre 8 m e 7 m).
Somando os lados:
Perímetro = 7 + 8 + 5 + 4 + 4 + 3 = 31 m
2. Cálculo da área da superfície:
A área pode ser dividida em dois retângulos:
Retângulo maior: 8 m × 4 m
Área maior = 8 × 4 = 32 m2
Retângulo menor: 7 m × 5 m
Área menor = 7 × 5 = 35 m2
Subtrair a área sobreposta (interseção dos retângulos):
A área sobreposta é 3 m×4 m
Área sobreposta = 3 × 4 = 12 m2
Área total:
Área total = Área maior + Área menor – Área sobreposta
Substituindo os valores:
Área total = 32 + 35 – 12 = 55 m2
Resposta:
Alternativa correta: (A) 31 m e 55 m².
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