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(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2022 – Geometria Plana) Uma piscina tem uma capacidade de 30000 litros de água. O desenho a seguir ilustra a forma da piscina que em todos os vértices tem 90º.

O perímetro e a área da superfície dessa piscina, respectivamente, são:

A) 26 m e 33 m². 

B) 26 m e 32 m². 

C) 26 m e 34 m². 

D) 24 m e 33 m². 

E) 24 m e 32 m². 

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Geometria Plana – Cálculo do perímetro e área de uma piscina

Entendendo o enunciado:
A piscina tem formato irregular, mas é composta por retângulos, com medidas indicadas no desenho. Precisamos calcular:

1. O perímetro (soma de todos os lados).
2. A área da superfície (área total da piscina).

Resolução:

1. Cálculo do perímetro:

Identificando os lados:

Horizontal: 7 m e 8 m

Vertical: 4 m e 5 m

Lados adicionais: 4 m (vertical) e 3 m (horizontal, diferença entre 8 m e 7 m).

Somando os lados:

Perímetro = 7 + 8 + 5 + 4 + 4 + 3 = 31 m

2. Cálculo da área da superfície:

A área pode ser dividida em dois retângulos:

Retângulo maior: 8 m × 4 m

Área maior = 8 × 4 = 32 m²

Retângulo menor: 7 m × 5 m

Área menor = 7 × 5 = 35 m²

Subtrair a área sobreposta (interseção dos retângulos):
A área sobreposta é 3 m×4 m

Área sobreposta = 3 × 4 = 12 m²

Área total:

Área total = Área maior + Área menor – Área sobreposta

Substituindo os valores:

Área total = 32 + 35 – 12 = 55 m²

Resposta:

Alternativa correta: (A) 31 m e 55 m².

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