Matemática para Concursos: Geometria Plana – Banca VUNESP – Nível Médio

Conteúdo Principal:

• Geometria Plana

Sub Conteúdo:

• Cálculo de Áreas
• Porcentagem

Entendendo o enunciado:

• O terreno é representado pela figura ABCDEF com as seguintes medidas fornecidas:
• AF = 17 m
• EF = 21 m
• DE = 14 m
• CD = 12 m
• BC = 15 m
• JP = 10 m
• JK = 12 m
• LM = 8 m
• MN = 3 m
• O edifício está representado pela figura JKLMNP dentro do terreno.
• Objetivo: Calcular a porcentagem da área ocupada pela edificação em relação à área total do terreno.

Resolução:

1. Área total do terreno ( A_T )

• Dividimos o terreno em duas partes:
• Triângulo ( ABF ):
  • Base: AB = 29 m
  • Altura: BF = 9 m
    
    A_triângulo = (29 ⋅9)/2 = 130,5 m²
    .
• Retângulo ( BCDE ):
  • Base: BC = 15 m
  • Altura: DE = 14 m
    
    A_retângulo = 15 ⋅14 = 210 m²
    .
• Somando as áreas:
  
  A^T = 130,5 + 210 = 375 m²
  .

2. Área da edificação ( A_E )

• A edificação é o retângulo ( JKLM ):
• Base: JK = 12m
• Altura: LM = 8 m
  
  A_E = 12 ⋅ 8 = 96 m₂
  .

3. Cálculo da porcentagem ocupada

Porcentagem ocupada pela edificação:

Resposta correta:

A área da edificação ocupa entre 25% e 26% da área total do terreno.

Resposta: Letra A.

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