Matemática para Concursos: Geometria Plana – Banca VUNESP – Nível Médio

Geometria – Volume e Área de Base do Paralelepípedo

Passo 1: Determinar o volume total da caixa d’água

Sabemos que a caixa d’água está ocupada por 3/4 de seu volume total, o que corresponde a 9 m³. Assim, o volume total V é:

3/4·V = 9

Multiplicando ambos os lados por 4 e dividindo por 3:

O volume total da caixa d’água é 12 m³.

Passo 2: Determinar a área da base da caixa d’água

O volume de um paralelepípedo é dado por:

V = A_base · h

Onde:

• ( A_base) é a área da base,
• ( h ) é a altura da caixa d’água.

Sabemos que a altura h é igual à medida de uma das arestas da base e que a outra aresta da base mede 3 m. Assim, a área da base é:

A_base = 3 · h

Substituindo no volume total:

12 = 3 · h · h

12 = 3h²

Dividindo por 3:

h² = 4

Extraindo a raiz quadrada:

h = 2 m

A área da base é:

A_base = 3 · 2 = 6 m²

Resposta

A área da base da caixa d’água é 6,0 m².

Alternativa correta: C) 6,0 m².

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