Confira uma questão comentada de matemática da banca IBFC (Instituto Brasileiro de Formação e Capacitação) , com resolução detalhada para aprimorar sua preparação para concursos!
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Geometria Plana) Uma caixa d’água, no formato interno de paralelepípedo reto, tem a altura igual à medida de uma das arestas da base, e está com três quartos do seu volume ocupado com água, o que corresponde a 9 mil litros de água, ou seja, 9 m3 . Se a outra aresta da base mede 3 m, a área da base dessa caixa d’água é de:
A) 9,0 m2
B) 7,5 m2
C) 6,0 m2
D) 4,5 m2
[toggle title=’Ver Solução’ ; toggle title_font_size=’20px’]
Geometria – Volume e Área de Base do Paralelepípedo
Passo 1: Determinar o volume total da caixa d’água
Sabemos que a caixa d’água está ocupada por 3/4 de seu volume total, o que corresponde a 9 m³. Assim, o volume total V é:
3/4·V = 9
Multiplicando ambos os lados por 4 e dividindo por 3:
O volume total da caixa d’água é 12 m³.
Passo 2: Determinar a área da base da caixa d’água
O volume de um paralelepípedo é dado por:
V = Abase · h
Onde:
- ( Abase) é a área da base,
- ( h ) é a altura da caixa d’água.
Sabemos que a altura h é igual à medida de uma das arestas da base e que a outra aresta da base mede 3 m. Assim, a área da base é:
Abase = 3 · h
Substituindo no volume total:
12 = 3 · h · h
12 = 3h2
Dividindo por 3:
h2 = 4
Extraindo a raiz quadrada:
h = 2 m
A área da base é:
Abase = 3 · 2 = 6 m²
Resposta
A área da base da caixa d’água é 6,0 m².
Alternativa correta: C) 6,0 m².
Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de Matemática VUNESP aqui.
👉Entre no nosso canal do WhatsApp
[/toggle]
Questões Vunesp – Matemática PDF: Prepare-se com Qualidade
🟡Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Fundamental
🔵Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Médio
🟠Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Superior
Raciocínio Lógico Lista em PDF Vunesp
🟣Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Médio)
🟢Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Superior)
🟢Mapas Mentais de Matemática para Concurso
