Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Geometria Plana) Uma praça tem a forma de um triângulo retângulo. O maior de seus lados mede 60 metros, e o menor, 36 metros. Então, a medida da área dessa praça é igual a
A) 864 m2 .
B) 928 m2 .
C) 1 080 m2 .
D) 1 728 m2 .
Ver Solução
Entendendo o enunciado
A praça tem a forma de um triângulo retângulo, cujo maior lado é a hipotenusa, que mede 60 metros, e o menor lado é um dos catetos, que mede 36 metros. Nosso objetivo é determinar a área dessa praça.
Resolução passo a passo
Determinar o comprimento do outro cateto usando o Teorema de Pitágoras: No triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras afirma:
hipotenusa2 = (cateto 1)2 + (cateto2)2
Substituindo os valores:
602 = 362 + b2, onde b é o outro cateto.
Expandindo:
3600 = 1296 + b2
Subtraindo 1296:
b2 = 3600 − 1296 = 2304
Extraindo a raiz quadrada:
b = √2304 = 48 metros
Calcular a área do triângulo: A área de um triângulo retângulo é dada por:
Área = (cateto1 × cateto2)/2
Substituindo os valores dos catetos:
Área = (36 × 48)/2 = 1728/2 = 864 m2
Resposta final:
A) 864 m².
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