Matemática para Concursos: Geometria Plana – Banca VUNESP – Nível Superior

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Geometria Plana) Para responder à questão, utilize o texto e a figura a seguir.

Para fazer uma horta em um colégio, foi planejada a demarcação de uma área em forma de um trapézio retângulo conforme mostra a figura a seguir, com as seguintes medidas: AB = 12 m; AD = 13 m; BC = 18 m.

(Figura fora de escala)

Antes da execução, o projeto foi modificado com a expansão do lado AD em mais 5 m (no sentido de A para D) e a expansão do lado BC em mais 9 m (no sentido de B para C) mantendo-se o formato de trapézio retângulo.

Com essas alterações no projeto da horta, a razão entre a área modificada e a área inicial é um número entre

A) 140% e 142%.

B) 142% e 144%.

C) 144% e 146%.

D) 146% e 148%.

E) 148% e 150%.

Ver Solução

Resumo do enunciado

A área de um trapézio retângulo é modificada com alterações nas bases e na altura. A pergunta é: Qual a razão entre a área modificada e a área inicial, em porcentagem?

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Geometria – Área do Trapézio

Passo a passo para a resolução

Área inicial:

• Base menor (AB): 13 m

• Base maior (BC): 18 m

• Altura (h): 12 m

A fórmula da área é:

Substituindo:

A_inicial = 372 = 186 m²

Área modificada:

• Base menor (AB): 13+5=18 m

• Base maior (BC): 18+9=27 m

• Altura (h): 12 m (inalterada).

Substituindo na fórmula:

A_modificada​ = 540/2 ​= 270m².

Cálculo da razão em porcentagem: Para encontrar o aumento percentual:

Conclusão: A nova área corresponde a 145,16% da área inicial, o que confirma a alternativa C.

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Alternativa correta: C) 144% e 146%.

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