Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Geometria Plana) O laboratório de informática de uma escola possui a forma de um quadrado e tem área de 36 metros quadrados. Há apenas uma porta de acesso a esse laboratório, com 1,5 metro de largura. Se o rodapé desse laboratório for coberto por peças de cerâmica ao custo de R$ 30,00 o metro, ao longo de todo o seu perímetro – exceto na parte onde há a porta –, o custo com essas peças de cerâmica será de
A) R$ 695,00.
B) R$ 690,00.
C) R$ 685,00.
D) R$ 680,00.
E) R$ 675,00.
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Resolução
O problema pede o custo do rodapé de cerâmica ao longo do perímetro do laboratório, excluindo o espaço correspondente à porta.
1. Determinar o lado do laboratório
Sabemos que o laboratório tem área de 36 m² e forma de quadrado. O lado do quadrado (L) é dado por:
2. Calcular o perímetro do laboratório
O perímetro (PP) de um quadrado é dado por:
P = 4⋅L
Substituímos:
P = 4⋅6 = 24 m
3. Subtrair o espaço da porta
A porta tem 1,5 m de largura. Portanto, o perímetro a ser coberto por cerâmica é:
Prodapé = P − largura da porta
Substituímos: Prodapé = 24 − 1,5 = 22,5 m
4. Calcular o custo
O custo por metro de cerâmica é R$ 30,00. O custo total é dado por:
Custo total = Prodapé ⋅ 30
Substituímos:
Custo total = 22,5⋅30 = 675,00 reais
Resposta Final
Alternativa E) R$ 675,00.
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