Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Geometria Plana) Do polígono ABCDEF, representado na figura a seguir, são fornecidas medidas de alguns de seus segmentos: AB = 4; BC = 3; AD = 12; EF = 25; AF = 7.
A medida do contorno desse polígono é, em unidades de comprimento, igual a
A) 76.
B) 68.
C) 64.
D) 58.
E) 55.
Ver Solução
Entendendo o enunciado
O polígono ABCDEFABCDEF é formado por três triângulos retângulos, que são triângulos pitagóricos:
- Pequeno: (3, 4, 5),
- Médio: (5, 12, 13),
- Maior: (7, 24, 25).
O objetivo é calcular o contorno total do polígono, somando as medidas de todos os lados.
Geometria Plana – Triângulos Pitagóricos
Resolução passo a passo
Triângulo pequeno (△ABC\triangle ABC):
Catetos: AB = 4, BC = 3,
Hipotenusa: AC = 5.
Triângulo médio (△ACD):
Catetos: AC = 5, CD = 12,
Hipotenusa: AD = 13.
Triângulo maior (△ADF):
Catetos: AF = 7, DF = 24,
Hipotenusa: EF = 25.
Somar as medidas dos lados do polígono:
Os lados do polígono são:
AB + BC + CD + DE + EF + FA = 4 + 3 + 12 + 13 + 25 + 7.
Soma total:
64
Resposta final:
C) 64.
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