Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2020 – Máximo Divisor Comum) Um rolo de barbante azul, com 22 m de comprimento, e um rolo de barbante verde, com 30 m de comprimento, foram totalmente cortados em pedaços iguais e de maior comprimento possível. O número de pedaços obtidos com a divisão de todo o barbante verde foi
A) 15.
B) 14.
C) 13.
D) 12.
E) 11.
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Matemática – Divisão em Pedaços Iguais (MDC)
Entendendo o enunciado:
- Um rolo de barbante azul de 22 m e outro de barbante verde de 30 m foram cortados em pedaços iguais e do maior comprimento possível.
- Pergunta: Quantos pedaços foram obtidos com o barbante verde?
Resolução:
Definir o maior comprimento possível dos pedaços:
O comprimento máximo dos pedaços será o MDC (Máximo Divisor Comum) entre as medidas dos dois rolos: 22 m e 30 m.
Fatoração de 22: 22=2 ⋅ 11
Fatoração de 30: 30 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5
Fatores comuns: 2.
Portanto, o maior comprimento dos pedaços será 2 m.
Calcular o número de pedaços do barbante verde:
O número de pedaços é obtido dividindo o comprimento total do barbante pelo comprimento de cada pedaço:
Substituindo os valores:
Resposta:
Alternativa A) 15.
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