Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2020 – Porcentagem) Utilizando uma fotocopiadora, Bruna deseja ampliar em 44% a área de uma imagem retangular que mede 15,0 cm x 20,0 cm. Considerando que não haverá distorções nesse processo de ampliação, a imagem ampliada medirá
A) 6,6 cm x 8,8 cm.
B) 15,9 cm x 21,2 cm.
C) 18,0 cm x 24,0 cm.
D) 18,3 cm x 24,4 cm.
E) 21,6 cm x 28,8 cm.
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Porcentagem – Ampliação de imagem
Entendendo o enunciado:
- Bruna deseja ampliar em 44% a área de uma imagem retangular de 15 cm x 20 cm.
- A proporção da ampliação deve ser mantida, ou seja, as dimensões também aumentam proporcionalmente.
Devemos calcular as novas dimensões da imagem.
Resolução:
Calcular a área original da imagem:
A fórmula da área de um retângulo é:
Área original = largura × comprimento
Área original = 15 cm × 20 cm =300 cm2
Calcular a área ampliada: A ampliação é de 44% sobre a área original:
Área ampliada = Área original×(1 + 0,44)
Área ampliada = 300 × 1,44 = 432 cm2
Calcular o fator de ampliação linear: A área de um retângulo aumenta proporcionalmente ao quadrado do fator de ampliação linear:
Calcular as novas dimensões da imagem: As dimensões são ampliadas pelo fator 1,2:
Nova largura = 15 × 1,2 = 18,0 cm
Novo comprimento = 20 × 1,2 = 24,0 cm
Conclusão: As dimensões da imagem ampliada serão 18,0 cm x 24,0 cm.
Resposta:
C) 18,0 cm x 24,0 cm.
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