Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Raciocínio Lógico) Para o transporte de um grupo de torcedores foi contratado certo número de vans, de maneira que cada van transportaria 9 torcedores. Posteriormente, foi acertado que para o transporte desse grupo cada van poderia transportar 10 torcedores, o que diminuiu em 7 o número de vans necessárias em relação ao combinado inicialmente. O número de torcedores desse grupo está compreendido entre
A) 300 e 400.
B) 400 e 500.
C) 500 e 600.
D) 600 e 700.
E) 700 e 800.
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Raciocínio Lógico – Número de Torcedores
Entendendo o Enunciado:
- Inicialmente, cada van transportaria 9 torcedores.
- Posteriormente, foi ajustado que cada van poderia transportar 10 torcedores.
- O número de vans necessárias diminuiu em 7 com a nova capacidade.
- Precisamos determinar o intervalo no qual o número total de torcedores está compreendido.
Resolução Passo a Passo:
Definindo as variáveis:
- T: número total de torcedores.
- n: número inicial de vans necessárias para transportar T torcedores com 9 pessoas por van.
T = 9n equação (1)
Após a mudança:
T=10(n−7) equação (2)
Igualando as expressões para T:
A partir de (1) e (2):
9n = 10(n − 7)
Expandindo:
9n = 10n−70
Simplificando:
9n − 10n = −70
−n = −70
n = 70
Calculando o número total de torcedores:
Substituímos n = 70 na equação T = 9n:
T = 9⋅70
T = 630
Verificando o intervalo de T:
O número total de torcedores é 630, que está compreendido entre 600 e 700
Alternativa correta: D) 600 e 700.
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