Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Raciocínio Lógico) No início de certo ano, um estacionamento oferecia 120 vagas para aluguel mensal e 200 vagas no sistema rotativo (cobrança por hora). Após uma ampliação, esse estacionamento passou a oferecer mais 160 vagas, sendo parte de aluguel mensal e parte de vagas rotativas, de maneira que a razão entre o número total de vagas para aluguel mensal e o número total de vagas rotativas passou a ser 2/3. O número de novas vagas rotativas na ampliação foi
A) 56.
B) 64.
C) 72.
D) 80.
E) 88.
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Raciocínio Lógico – Determinação do Número de Novas Vagas Rotativas
Entendendo o Enunciado:
Inicialmente, o estacionamento tinha:
- 120 vagas para aluguel mensal.
- 200 vagas rotativas.
Após uma ampliação de 160 vagas, a razão entre o total de vagas para aluguel mensal e o total de vagas rotativas tornou-se 2/3. Precisamos determinar quantas dessas novas vagas foram destinadas ao sistema rotativo.
Resolução Passo a Passo:
Definindo as variáveis:
- Seja x o número de novas vagas para aluguel mensal.
- Como a ampliação total foi de 160 vagas, o número de novas vagas rotativas será 160 – x.
Total de vagas para aluguel mensal: 120 + x.
Total de vagas rotativas:
200 + (160 – x) = 360 – x.
Razão entre as vagas:
Após a ampliação, a razão entre o número total de vagas para aluguel mensal e o número total de vagas rotativas é 3:
Resolvendo a equação da razão:
Multiplicamos em cruz:
3(120 + x) = 2(360 – x).
Expandindo:
.360 + 3x = 720 – 2x.
Reorganizando os termos:
360 + 3x + 2x = 720
5x = 720 – 360
5x = 360
x = 72.
Calculando as novas vagas rotativas:
O número de novas vagas rotativas é:
160 − x = 160 −72=88
Alternativa correta: E) 88.
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