Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Sistema de Equações) Vilma e Roberta compraram um mesmo produto, e pagaram o mesmo preço por quilograma. Vilma comprou certo número de quilogramas e pagou um total de R$ 300,00. Já Roberta comprou 1,8 kg a menos do que a quantidade comprada por Vilma, e pagou um total d R$ 192,00.
Desse modo, é correto afirmar que cada quilograma desse produto custou
A) R$ 40,00.
B) R$ 42,00.
C) R$ 50,00.
D) R$ 58,00.
E) R$ 60,00.
Ver Solução
Sistema de Equações – Cálculo do preço por quilograma
Entendendo o enunciado
O enunciado informa que Vilma e Roberta compraram o mesmo produto pelo mesmo preço por quilograma. Vilma pagou R$ 300,00 e Roberta pagou R$ 192,00. Roberta comprou 1,8 kg a menos do que Vilma. A pergunta principal é: qual o preço por quilograma do produto?
Resolução passo a passo
Definição das variáveis
Seja x o preço por quilograma do produto.
Seja q a quantidade de quilogramas comprada por Vilma.
Montagem das equações
A partir das informações fornecidas:
Vilma pagou R$ 300,00:
q ⋅ x = 300 equação (1)
Roberta comprou q − 1,8 kg e pagou R$ 192,00:
(q − 1,8) ⋅ x = 192 equação (2)
Isolando qq em (1)
Da equação (1), obtemos:
q=300/x
Substituindo qq em (2)
Substituímos q=300/x na equação (2):
(300/x − 1,8) ⋅ x = 192
Multiplicamos os termos:
300 − 1,8x = 192
Resolvendo para x
Simplificamos:
300−192=1,8x
x = 108/1,8 = 60
Resposta correta: E) R$ 60,00
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