Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Sistema de Equações) Um fio com 1,66 m de comprimento precisou ser cortado em 3 pedaços de comprimentos diferentes. Depois de cortado o primeiro pedaço, o segundo foi cortado com o dobro do comprimento do primeiro menos 50 cm e, desse modo, o comprimento do terceiro ficou 8 cm menor que o comprimento do primeiro. Conclui-se que o comprimento do segundo pedaço cortado é igual a
A) 48 cm.
B) 52 cm.
C) 56 cm.
D) 60 cm.
E) 62 cm.
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Sistema de Equações – Comprimento de pedaços de fio
Entendendo o enunciado
Um fio de 1,66 m (166 cm) foi cortado em três pedaços:
- O segundo pedaço tem o comprimento igual ao dobro do primeiro menos 50 cm.
- O terceiro pedaço tem o comprimento igual ao primeiro menos 8 cm. A pergunta principal é: qual o comprimento do segundo pedaço?
Resolução passo a passo
Definir as variáveis
Seja:
- x: comprimento do primeiro pedaço (em cm).2x−50: comprimento do segundo pedaço.x−8: comprimento do terceiro pedaço.
x + (2x − 50) + (x − 8) = 166
Montar e simplificar a equação
Somando os termos:
x + 2x − 50 + x − 8 = 166
4x − 58 = 166
Somando 58 aos dois lados:
4x = 224
Dividindo por 4:
x = 56 cm
Calcular o segundo pedaço
O segundo pedaço tem comprimento:
2x − 50 = 2⋅56 − 50 = 112 − 50 = 62 cm
Resposta correta: E) 62 cm
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