Matemática para Concursos: Sistema de Equações – Banca VUNESP – Nível Médio

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Sistema de Equações) Um fio com 1,66 m de comprimento precisou ser cortado em 3 pedaços de comprimentos diferentes. Depois de cortado o primeiro pedaço, o segundo foi cortado com o dobro do comprimento do primeiro menos 50 cm e, desse modo, o comprimento do terceiro ficou 8 cm menor que o comprimento do primeiro. Conclui-se que o comprimento do segundo pedaço cortado é igual a

A) 48 cm. 

B) 52 cm.

C) 56 cm.

D) 60 cm. 

E) 62 cm. 

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Sistema de Equações – Comprimento de pedaços de fio

Entendendo o enunciado

Um fio de 1,66 m (166 cm) foi cortado em três pedaços:

• O segundo pedaço tem o comprimento igual ao dobro do primeiro menos 50 cm.
• O terceiro pedaço tem o comprimento igual ao primeiro menos 8 cm. A pergunta principal é: qual o comprimento do segundo pedaço?

Resolução passo a passo

Definir as variáveis
Seja:

• x: comprimento do primeiro pedaço (em cm).2x−50: comprimento do segundo pedaço.x−8: comprimento do terceiro pedaço.

x + (2x − 50) + (x − 8) = 166

Montar e simplificar a equação
Somando os termos:

x + 2x − 50 + x − 8 = 166

4x − 58 = 166

Somando 58 aos dois lados:

4x = 224

Dividindo por 4:

x = 56 cm

Calcular o segundo pedaço
O segundo pedaço tem comprimento:

2x − 50 = 2⋅56 − 50 = 112 − 50 = 62 cm

Resposta correta: E) 62 cm

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