Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Sistema de Equações) Considere as falas dessas quatro pessoas:
Jairo:
– Minha idade é 4 anos a menos que a metade da idade de Kátia.
Kátia:
– Minha idade é o dobro da idade da Lena.
Lena:
– Minha idade é 12 anos a menos que a idade de Marcos.
Marcos:
– Minha idade é 1 ano a menos que o dobro da idade de Jairo.
Considerando essas informações, é correto afirmar que as idades somadas das duas pessoas mais velhas supera as idades somadas das duas pessoas mais novas em
A) 37 anos.
B) 39 anos.
C) 41 anos.
D) 43 anos.
E) 49 anos.
Ver Solução
Entendendo o enunciado
Quatro pessoas têm suas idades relacionadas através de sistemas de equações, e devemos determinar as idades de cada uma para calcular a diferença entre as somas das idades das duas pessoas mais velhas e das duas pessoas mais novas.
Sistema de Equações – Resolução
Passo a passo
- Definição das variáveis:
- Seja J a idade de Jairo,
- K a idade de Kátia,
- L a idade de Lena,
- M a idade de Marcos.
J = K/2 – 4
K = 2L
L = M-12
M = 2J-1
Vamos isolar tudo à base da Kátia (K)
J = K/2 – 4 (já estava assim)
M = 2J-1 = 2(K/2-4)-1 = 2K/2-8-1 = K-9
L = M-12 = K-9-12 = K-21
K = 2L = 2(K-21) = 2K-42
Assim temos que K = 2K-42
K=42
Agora só substituir todos que tem K por 42
K = 42
J = K/2 – 4 = 42/2 – 4 = 17
L = K-24 = 42-21 = 21
M = K-9 = 42-9 = 33
Mais velhos 42+33=75
Mais novos 21+17=38
Diferença dos mais velhos com mais novos:
75 – 38 = 37
LETRA A
Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de Matemática VUNESP aqui.
👉Entre no nosso canal do WhatsApp
Questões Vunesp – Matemática PDF: Prepare-se com Qualidade
🟡Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Fundamental
🔵Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Médio
🟠Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Superior
Raciocínio Lógico Lista em PDF Vunesp
🟣Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Médio)
🟢Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Superior)
🟢Mapas Mentais de Matemática para Concurso
