Os números decimais estão presentes em praticamente todas as situações do cotidiano. Eles aparecem em preços, medidas, porcentagens, temperaturas, notas escolares, estatísticas e cálculos matemáticos em geral.
Compreender a estrutura dos números decimais facilita operações matemáticas, interpretação de problemas e resolução de exercícios.
O que são números decimais?
Os números decimais possuem:
- Uma parte inteira;
- Uma parte decimal;
- Separadas pela vírgula.
Nesse número:
- \(123\) é a parte inteira;
- \(456\) é a parte decimal.
Valor posicional
Cada algarismo em um número decimal possui um valor dependendo da posição que ocupa.
| Posição | Valor |
|---|---|
| Centena | \(10^2\) |
| Dezena | \(10^1\) |
| Unidade | \(10^0\) |
| Décimo | \(10^{-1}\) |
| Centésimo | \(10^{-2}\) |
| Milésimo | \(10^{-3}\) |
Exemplo:
- 1 centena;
- 2 dezenas;
- 3 unidades;
- 4 décimos;
- 5 centésimos;
- 6 milésimos.
Leitura dos números decimais
Os números decimais podem ser lidos de diferentes maneiras.
Exemplo:
Leitura:
Cento e vinte e três inteiros e quatrocentos e cinquenta e seis milésimos.
Tipos de números decimais
Decimal exato
Possui quantidade finita de casas decimais.
Decimal periódico
Possui repetição infinita de algarismos.
Exemplos de números decimais
- 45 → parte inteira;
- 78 → parte decimal.
- 0 → parte inteira;
- 5 → parte decimal.
- 3 → parte inteira;
- 141 → parte decimal.
Números decimais na reta numérica
Os números decimais ocupam posições entre os números inteiros.
Exemplos:
Por exemplo:
- \(0,75\) fica entre 0 e 1;
- \(1,6\) fica entre 1 e 2;
- \(-0,5\) fica entre -1 e 0.
Operações com números decimais
Adição e subtração
Alinhe as vírgulas e efetue a operação normalmente.
Multiplicação
Multiplique normalmente ignorando a vírgula. Depois coloque a vírgula no resultado considerando a quantidade total de casas decimais.
Divisão
A vírgula no quociente deve acompanhar a posição da vírgula no dividendo.
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Entrar no grupo gratuitoExercícios resolvidos sobre números decimais
Questão 1. Determine a parte inteira e a parte decimal de \(45,78\).
Ver solução
- Parte inteira: 45
- Parte decimal: 78
Questão 2. Calcule:
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Questão 3. Resolva:
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Questão 4. Multiplique:
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Questão 5. Determine:
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Questão 6. Classifique o número \(0,75\).
Ver solução
Possui quantidade finita de casas decimais.
Logo, é decimal exato.
Questão 7. Classifique o número \(0,333\ldots\).
Ver solução
Existe repetição infinita de algarismos.
Logo, é decimal periódico.
Questão 8. Determine o valor posicional do algarismo 5 em \(12,56\).
Ver solução
O número 5 ocupa a posição dos décimos.
Questão 9. Resolva:
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Questão 10. Multiplique:
Ver solução
Resumo sobre números decimais
Os números decimais possuem parte inteira e parte decimal, separadas pela vírgula.
- Decimais exatos possuem quantidade finita de casas;
- Decimais periódicos apresentam repetição infinita;
- Os algarismos possuem valores diferentes dependendo da posição.
