Zigue-zague numérico – Identificando o padrão na malha
Questão 2 – OBMEP 2024 – Nível 2
Os números de 1 a 50 foram escritos numa linha zigue-zague, de acordo com o padrão indicado na figura.
Qual das alternativas mostra uma parte desse zigue-zague?
Alternativas:
Ver Solução
Entendendo o padrão: O zigue-zague segue blocos de 6 números, distribuídos em duas colunas verticais de três elementos, interligadas na forma de “L” rotacionado.
O número no topo direito de cada “bloco” (posição “a”) é sempre da forma \(6k + 1\), e o número no canto inferior esquerdo (posição “f”) é múltiplo de 6.
Assim, para uma configuração ser válida, ela deve conter:
- Um número na posição “a” tal que seja \(6k + 1\);
- Um número na posição “f” tal que seja múltiplo de 6.
Análise das alternativas:
- (A): 16 não é \(6k + 1\) → ❌
- (B): 25 é \(6 \times 4 + 1\), e 24 é múltiplo de 6 → ✅
- (C): 28 não é múltiplo de 6 → ❌
- (D): 28 não é \(6k + 1\) → ❌
- (E): 40 não é múltiplo de 6 → ❌
Gabarito: Letra B
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