Enunciado:
Darlene colou 36 adesivos redondos e pretos, de três tamanhos diferentes (pequenos, médios e grandes), nos centros dos quadradinhos de um quadriculado 6 × 6 desenhado em um papel transparente. Depois de colar, Darlene dobrou o papel duas vezes sobrepondo exatamente as partes dobradas. A figura mostra como ficou o papel dobrado. Qual é o maior número de adesivos de tamanho médio que Darlene pode ter colado?
Alternativas:
- (A) 3
- (B) 8
- (C) 16
- (D) 21
- (E) 30
Ver Solução
1. Análise da estrutura:
O papel quadriculado 6×6 possui 36 quadradinhos. Após duas dobras, ele se transforma em um quadrado 3×3, ou seja, 9 quadradinhos visíveis, cada um com 4 camadas sobrepostas.
2. Interpretação da figura final:
No quadrado dobrado final, vemos:
- 3 quadrados com adesivos pequenos → 3 adesivos pequenos
- 3 quadrados com adesivos grandes → 3 adesivos grandes
- Os demais 3 quadrados podem conter no máximo 4 adesivos médios cada
3. Cálculo do máximo de adesivos médios:
Total possível de adesivos médios:
\[ 3 \text{ quadrados} \times 4 \text{ adesivos por quadrado} = 12 \]
No entanto, como temos um total de 36 adesivos e já usamos 3 pequenos e 3 grandes:
\[ 36 – (3 + 3) = 30 \text{ adesivos restantes} \]
Portanto, o máximo de adesivos médios é:
\[ \boxed{21} \]
✅ Gabarito: Letra D
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