Vamos resolver a expressão:
\[ \frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3} \]
Como os denominadores são diferentes, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum entre 4, 6 e 3.
O MMC de 4, 6 e 3 é:
\[ 12 \]
Agora vamos reescrever cada fração com denominador 12.
\[ \frac{3}{4}=\frac{9}{12} \]
\[ \frac{5}{6}=\frac{10}{12} \]
\[ \frac{1}{3}=\frac{4}{12} \]
Substituindo na expressão:
\[ \frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{4}{12} \]
Agora fazemos a operação entre os numeradores:
\[ \frac{9+10-4}{12} \]
\[ \frac{15}{12} \]
Simplificando a fração:
\[ \frac{15}{12}=\frac{5}{4} \]
Resultado final: \(\frac{5}{4}\)
Alternativa correta: D.
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Resumo sobre o conteúdo
Nas operações com frações, quando os denominadores são diferentes, o primeiro passo é encontrar um denominador comum. Uma maneira eficiente de fazer isso é calcular o MMC dos denominadores.
Depois, transformamos todas as frações em frações equivalentes com o mesmo denominador. Só então realizamos a soma ou a subtração dos numeradores, mantendo o denominador comum.
No caso desta questão:
\[ \frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3} \]
Usando denominador 12, temos:
\[ \frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4} \]
Portanto, o resultado correto da operação é \(\frac{5}{4}\).
