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Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo
De quantas formas 4 pessoas podem se sentar ao redor de uma mesa circular?
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1 – Análise Combinatória – Permutação Circular
Neste problema, queremos calcular de quantas formas 4 pessoas podem se sentar ao redor de uma mesa circular, considerando que em permutações circulares, a ordem relativa das pessoas importa, mas uma rotação da mesma configuração é considerada equivalente.
2 – Entendendo o enunciado
Em permutações circulares, uma disposição rotacionada não é considerada distinta.
Para n elementos dispostos circularmente, o número de permutações distintas é dado por:
Pcircular(n) = (n − 1)!
Neste caso, temos n = 4, ou seja, há 4 pessoas a serem dispostas circularmente.
3 – Cálculo
Utilizamos a fórmula da permutação circular:
Pcircular(4) = (4 − 1)! = 3! = 3⋅2⋅1 = 6
4 – Resposta
O número total de formas distintas de organizar 4 pessoas ao redor de uma mesa circular é 6.
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