Pesquisa Eleitoral e Intervalo de Confiança

O gráfico a seguir mostra o resultado de uma pesquisa feita com 2.040 eleitores selecionados aleatoriamente. A margem de erro da pesquisa é de 2 pontos percentuais, e o índice de confiança é de 95%.

De acordo com a pesquisa, responda às perguntas:

a) Qual é o intervalo de confiança da intenção de votos do candidato B?
b) O candidato A tem a maior intenção de votos nas porcentagens. Isso significa que ele certamente vencerá a eleição?
c) Quantos votos o candidato B teve, aproximadamente, nessa pesquisa?
d) Quantas pessoas, aproximadamente, estão no grupo que responderam nulos/brancos, estão indecisas ou não opinaram?

Solução Passo a Passo

a) A intenção de votos do candidato B é 16,96%, com margem de erro de ±2%. Logo:

\[ 16,96\% – 2\% = 14,96\%, \] \[ 16,96\% + 2\% = 18,96\%. \]

O intervalo de confiança é [14,96%; 18,96%].

b) Não. A pesquisa indica uma estimativa, e considerando a margem de erro, não é possível afirmar com certeza que A vencerá a eleição.

c) Para calcular os votos aproximados do candidato B:

\[ 0,1696 \cdot 2040 = 345,98 \approx 346 \text{ votos}. \]

d) Para os votos nulos/brancos, indecisos e que não opinaram:

\[ (0,0520 + 0,0480 + 0,0868) \cdot 2040 = 0,1868 \cdot 2040 \approx 381 \text{ pessoas}. \]

Portanto, cerca de 381 pessoas pertencem a esse grupo.

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