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PROFMAT 2018 – Questão 02

PROFMAT 2018 – Questão 02 | Porcentagem e Sistema de Equações

No ano passado uma turma tinha 31 estudantes. Neste ano o número de meninas aumentou em 20% e o número de meninos diminuiu em 25%. Como resultado, a turma deste ano tem um estudante a menos. Qual o percentual de meninas na turma deste ano?

(A) 20%

(B) 30%

(D) 50%

(E) 60%

Ver solução passo a passo

Resposta correta: (E) 60%

Sejam \(x\) o número de meninas e \(y\) o número de meninos no ano passado:

\[ \begin{cases} x + y = 31 \\ 1,2x + 0,75y = 30 \end{cases} \]

Resolvendo o sistema, temos \(x = 15\), então a quantidade de meninas neste ano é \(1,2x = 18\). Portanto, o percentual de meninas neste ano é:

\[ \frac{18}{30} = 60\% \]

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"Artigo escrito por"

Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.