Resposta correta: (B)

Fazemos a substituição \(x^n = y\), obtendo a equação de 2º grau:

\[ y^2 – y – 2 = 0 \]

Suas raízes são: \(y = -1\) e \(y = 2\).

Agora, analisamos as equações:

• \(x^n = -1\)
• \(x^n = 2\)

Caso 1: \(n\) ímpar

• \(x^n = -1\) tem 1 solução real: \(x = -1\)
• \(x^n = 2\) tem 1 solução real: \(x = \sqrt[n]{2}\)

Caso 2: \(n\) par

• \(x^n = -1\) não possui solução real
• \(x^n = 2\) possui 2 soluções reais: \(x = \sqrt[n]{2}\) e \(x = -\sqrt[n]{2}\)

Portanto, em ambos os casos, a equação possui exatamente 2 soluções reais distintas.