Questão:
Um analista foi designado para calcular o valor presente de um determinado fluxo futuro de caixa mensal positivo constante gerado por um ativo de uma empresa. Por ser ainda pouco experiente, o analista não estava seguro quanto ao prazo de geração de caixa desse ativo e resolveu considerar um prazo infinito de meses.Considerando que a empresa possui uma taxa de desconto mensal (custo de capital) maior que zero, o analista encontrará um valor presente para o ativo igual:
- (A) a zero
- (B) a infinito
- (C) ao valor do primeiro fluxo de caixa
- (D) à soma dos valores de todos os fluxos
- (E) ao valor de qualquer um dos fluxos dividido pela taxa
Ver Solução
Entendendo o Enunciado
O ativo gera fluxos mensais positivos e constantes. Como o analista considerou que esses fluxos serão gerados por tempo indefinido, temos uma perpetuidade.
Resolução Passo a Passo
- Conceito: O valor presente de uma perpetuidade com fluxo constante \( F \) e taxa de desconto \( i \) é dado por:
\[ VP = \frac{F}{i} \] - Aplicando à questão: Com fluxos infinitos e taxa de desconto maior que zero, o valor presente é finito e calculado por essa fórmula.
- Analisando as alternativas:
- (A) Incorreto – o valor não é zero.
- (B) Incorreto – o valor não é infinito, pois há desconto.
- (C) Incorreto – considera apenas o primeiro fluxo.
- (D) Incorreto – soma infinita sem desconto não representa valor presente.
- (E) Correto – corresponde à fórmula da perpetuidade: \( \frac{F}{i} \).
Resposta Final
Alternativa correta: (E)
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