(A) 12
(B) 35
(C) 40
(D) 75
(E) 90
Solução Passo a Passo
1º Passo: Seja a progressão \(a, aq, aq^2\). Temos as equações:
\[ a + aq + aq^2 = 93 \]
\[ aq + aq^2 = 90 \]
2º Passo: Subtraindo, obtemos:
\[ a = 3 \]
3º Passo: Substituindo \(a = 3\) na segunda equação:
\[ 3q + 3q^2 = 90 \]
\[ q^2 + q – 30 = 0 \]
4º Passo: Resolvendo, temos \(q = 5\) (positivo para PG positiva).
5º Passo: O terceiro termo é:
\[ aq^2 = 3 \cdot 5^2 = 75 \]
Resposta: Alternativa D.
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Adriano Rocha
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