Questão 2
Enunciado: Retomando a situação da construção da rampa, a NBR 9050 estabelece que a inclinação deve ser calculada de acordo com a expressão:
\( i = \frac{h \cdot 100}{c} \)
em que:
- i é a inclinação, em %;
- h é a altura do desnível;
- c é o comprimento da projeção ortogonal da rampa sobre o piso inferior.
Para desníveis de até 0,80 m, a inclinação permitida deve estar entre 6,25% e 8,33%.
Com base nessas informações, responda:
a) A expressão da inclinação pode ser relacionada com que razão trigonométrica? Justifique.
b) O que significa uma inclinação de 8%?
Solução Passo a Passo:
a) A expressão da inclinação está relacionada à razão trigonométrica tangente, pois em um triângulo retângulo formado pela rampa:
\(\tan \theta = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{h}{c}\).
Logo, a inclinação \(i\) é diretamente proporcional a \(\tan \theta\), sendo:
\(i = \frac{h}{c} \cdot 100.\)
b) Uma inclinação de 8% significa que, para cada 100 unidades de comprimento horizontal, a rampa sobe 8 unidades na vertical:
\(\frac{h}{c} = \frac{8}{100} = 0{,}08.\)
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