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Questão 2 – Inclinação da Rampa e Razões Trigonométricas

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Questão 2

Enunciado: Retomando a situação da construção da rampa, a NBR 9050 estabelece que a inclinação deve ser calculada de acordo com a expressão:

\( i = \frac{h \cdot 100}{c} \)

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em que:

  • i é a inclinação, em %;
  • h é a altura do desnível;
  • c é o comprimento da projeção ortogonal da rampa sobre o piso inferior.

Para desníveis de até 0,80 m, a inclinação permitida deve estar entre 6,25% e 8,33%.

Com base nessas informações, responda:

a) A expressão da inclinação pode ser relacionada com que razão trigonométrica? Justifique.

b) O que significa uma inclinação de 8%?

Solução Passo a Passo:

a) A expressão da inclinação está relacionada à razão trigonométrica tangente, pois em um triângulo retângulo formado pela rampa:

\(\tan \theta = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{h}{c}\).

Logo, a inclinação \(i\) é diretamente proporcional a \(\tan \theta\), sendo:

\(i = \frac{h}{c} \cdot 100.\)

b) Uma inclinação de 8% significa que, para cada 100 unidades de comprimento horizontal, a rampa sobe 8 unidades na vertical:

\(\frac{h}{c} = \frac{8}{100} = 0{,}08.\)

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Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.
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