Questão 2
Enunciado: Retomando a situação da construção da rampa, a NBR 9050 estabelece que a inclinação deve ser calculada de acordo com a expressão:
\( i = \frac{h \cdot 100}{c} \)
em que:
- i é a inclinação, em %;
- h é a altura do desnível;
- c é o comprimento da projeção ortogonal da rampa sobre o piso inferior.
Para desníveis de até 0,80 m, a inclinação permitida deve estar entre 6,25% e 8,33%.
Com base nessas informações, responda:
a) A expressão da inclinação pode ser relacionada com que razão trigonométrica? Justifique.
b) O que significa uma inclinação de 8%?
Solução Passo a Passo:
a) A expressão da inclinação está relacionada à razão trigonométrica tangente, pois em um triângulo retângulo formado pela rampa:
\(\tan \theta = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{h}{c}\).
Logo, a inclinação \(i\) é diretamente proporcional a \(\tan \theta\), sendo:
\(i = \frac{h}{c} \cdot 100.\)
b) Uma inclinação de 8% significa que, para cada 100 unidades de comprimento horizontal, a rampa sobe 8 unidades na vertical:
\(\frac{h}{c} = \frac{8}{100} = 0{,}08.\)
🔗 Confira nossos Mapas Mentais de Matemática
📚 Baixe nossos 10 eBooks de Matemática
Explore Mais Conteúdos de Trigonometria
📚 Coleção de Livros Indispensáveis
Volume 3: Trigonometria
Domine a trigonometria com explicações claras, exemplos práticos e conteúdo completo para estudo.
🔗 Acesse na AmazonVolume 9: Geometria Plana
Estude os conceitos de geometria plana com uma abordagem didática e repleta de exemplos.
🔗 Acesse na AmazonVolume 10: Geometria Espacial
Aprofunde-se nos estudos da geometria espacial com conteúdos explicativos e exercícios práticos.
🔗 Acesse na AmazonReceba questões de matemática todos os dias
Participe do grupo fechado do WhatsApp e tenha acesso a 1 a 3 questões estratégicas por dia, com resolução comentada e foco em ENEM e concursos.
💬 Entrar no grupo agoraAdriano Rocha
Nos ajude compartilhando esse post 😉
Veja também...

Soma de polinômios: resolva rápido sem errar os sinais
Ver solução 1 – Retirando os parênteses: (2x + 3) + (4x − 1) →

Grau do polinômio: como identificar rapidamente sem erro
Ver solução 1 – Observando os termos: 5x³, 2x⁵ e −x 2 – Identificando os

Multiplicação de monômios: cuidado com os sinais e os expoentes
Ver solução 1 – Multiplicando os números: 2 × (−3) = −6 2 – Multiplicando

Classificação de funções: você reconhece uma função linear?
Ver solução 1 – Observando a função: f(x) = 3x 2 – Identificando o tipo:

f(x) = 7: por que o valor não muda nunca?
Ver solução 1 – Entendendo a função: f(x) = 7 2 – Conceito chave: Essa

Troca que confunde: você sabe calcular a inversa de uma função?
Ver solução 1 – Entendendo o problema: Temos: f(x) = 2x + 3 Queremos encontrar

Fórmulas da Esfera: Área da Superfície, Volume e Diâmetro
Fórmulas da Esfera: Área da Superfície, Volume e Diâmetro Fórmulas da esfera: área da superfície,

Fórmulas do Cone: Área da Base, Área Lateral, Área Total e Volume
Fórmulas do Cone: Área da Base, Área Lateral, Área Total e Volume Fórmulas do cone:

Fórmulas do Tronco de Pirâmide: Área Lateral, Área Total, Volume e Apótema
Fórmulas do Tronco de Pirâmide: Área Lateral, Área Total, Volume e Apótema Fórmulas do tronco

Fórmulas da Pirâmide: Área da Base, Área Lateral, Área Total e Volume
Fórmulas da Pirâmide: Área da Base, Área Lateral, Área Total e Volume Fórmulas da pirâmide:

Fórmulas do Paralelepípedo: Área Total, Volume e Diagonal Espacial
Fórmulas do Paralelepípedo: Área Total, Volume e Diagonal Espacial Fórmulas do paralelepípedo: área total, volume,

Fórmulas do Paralelogramo: Área, Perímetro e Propriedades
Fórmulas do Paralelogramo: Área, Perímetro e Propriedades Fórmulas do paralelogramo: área, perímetro, diagonais e propriedades