(A) \( x < y \)
(B) \( -x + y > 0 \)
(C) \( -x > y \)
(D) \( \frac{x + y}{2} < x \)
(E) \( \frac{x + y}{2} > x \)
Solução Passo a Passo
1º Passo: Resolver a desigualdade inicial:
\[ \frac{x + y}{2} > y \implies x + y > 2y \implies x > y \]
As três primeiras alternativas não representam corretamente a desigualdade.
2º Passo: Reescrevendo a equivalência:
\[ \frac{x + y}{2} > y \iff \frac{x + y}{2} < x \]
Resposta: Alternativa D.
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
Público-alvo: Professores de Matemática, Preparação para o PROFMAT, Amantes da Matemática, Alunos de Olimpíadas e Cursos de Licenciatura e Bacharelado.
📘 Questões PROFMAT de Anos Anteriores
Adriano Rocha
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