Questão 26 – PROFMAT 2025
Em uma escola, há duas turmas de sétimo ano, denominadas 7A e 7B.
A razão entre o número de alunos da turma 7A e o número de alunos da turma 7B é de 3:5.
Em dois cenários de reconfiguração das turmas, projeta-se:
Quais serão as novas razões entre os alunos das turmas 7A e 7B nos cenários 1 e 2, respectivamente?
Em dois cenários de reconfiguração das turmas, projeta-se:
- Cenário 1: 20% dos alunos da turma 7A serão transferidos para a turma 7B.
- Cenário 2: 30% dos alunos da turma 7B serão transferidos para a turma 7A.
Quais serão as novas razões entre os alunos das turmas 7A e 7B nos cenários 1 e 2, respectivamente?
(A) 1 : 7 e 9 : 7
(B) 1 : 7 e 3 : 1
(C) 3 : 7 e 9 : 7
(D) 3 : 7 e 3 : 1
(E) 3 : 8 e 5 : 8
Solução Passo a Passo
Suponhamos que a turma 7A tenha 30 alunos e a turma 7B tenha 50 (mantendo a razão 3:5).
Cenário 1:
20% dos alunos de 7A se transferem para 7B:
\[ 20\% \cdot 30 = 6 \]
Ficam \(24\) alunos em 7A e \(56\) em 7B, razão:
\[ 24:56 = 3:7 \]
Cenário 2:
30% dos alunos de 7B se transferem para 7A:
\[ 30\% \cdot 50 = 15 \]
Ficam \(45\) alunos em 7A e \(35\) em 7B, razão:
\[ 45:35 = 9:7 \]
Resposta: Alternativa C.
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
Público-alvo: Professores de Matemática, Preparação para o PROFMAT, Amantes da Matemática, Alunos de Olimpíadas e Cursos de Licenciatura e Bacharelado.
📘 Questões PROFMAT de Anos Anteriores
"Artigo escrito por"
Adriano Rocha
Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.
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