Solução Passo a Passo

1º Passo: Determinar os elementos de \(A\): Divisíveis por 8 em \(X\) são \(40, 48, \dots, 992\). Isto é \(5\cdot8, 6\cdot8, \dots, 124\cdot8\), totalizando 120 elementos.

2º Passo: Determinar os elementos de \(B\): Divisíveis por 10 em \(X\) são \(40, 50, \dots, 990\), ou seja \(4\cdot10, 5\cdot10, \dots, 99\cdot10\), totalizando 96 elementos.

3º Passo: Interseção \(A \cap B\): São os múltiplos de 40 em \(X\): \(40, 80, 120, \dots, 960\) → 24 elementos.

4º Passo: União \(A \cup B\): \[ |A \cup B| = |A| + |B| – |A \cap B| = 120 + 96 – 24 = 192 \]

5º Passo: Verificando as afirmações:

• I – Verdadeira
• II – Falsa (união tem 192, não 216)
• III – Verdadeira

Resposta: Alternativa D.