Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Diagramas de Venn) Sobre um grupo de atletas sabe-se que 15 praticam natação, atletismo e ciclismo, 20 praticam somente natação e atletismo, 27 praticam somente natação e ciclismo, e 25 praticam somente atletismo e ciclismo. Se 70 atletas desse grupo praticam natação, 61 praticam atletismo, e 75 praticam ciclismo, então é verdade que, das alternativas a seguir, a que contém a porcentagem que mais se aproxima da relação entre o número de atletas que praticam um único esporte o número total de atletas desse grupo é
A) 12%
B) 18%
C) 20%
D) 16%
E) 14%
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Passo 1: Interpretar as informações dadas
O problema apresenta informações sobre um grupo de atletas que praticam três esportes: natação, atletismo e ciclismo.
- 15: Praticam natação, atletismo e ciclismo.
- 20: Praticam somente natação e atletismo.
- 27: Praticam somente natação e ciclismo.
- 25: Praticam somente atletismo e ciclismo.
- 70: Praticam natação.
- 61: Praticam atletismo.
- 75: Praticam ciclismo.
Nosso objetivo é calcular a porcentagem aproximada de atletas que praticam apenas um dos esportes em relação ao total de atletas.
Passo 2: Definir as variáveis
Vamos usar as seguintes variáveis:
- x: Número de atletas que praticam somente natação.
- y: Número de atletas que praticam somente atletismo.
- z: Número de atletas que praticam somente ciclismo.
Passo 3: Equações a partir das informações
- Total de atletas que praticam natação:
x + 20 + 27 + 15 = 70
x + 62 = 70 ⟹ x = 8
- Total de atletas que praticam atletismo:
y + 20 + 25 + 15 = 61
y + 60 = 61 ⟹ y = 1
- Total de atletas que praticam ciclismo:
z + 27 + 25 + 15 = 75
z + 67 = 75 ⟹ z = 8
Passo 4: Total de atletas no grupo
Somamos todas as categorias:
x + y + z + 20 + 27 + 25 + 15 = 104
O grupo tem 104 atletas.
Passo 5: Número de atletas que praticam somente um esporte
Os atletas que praticam somente um esporte são aqueles representados por x, y, z:
x + y + z = 8 + 1 + 8 = 17
Passo 6: Cálculo da porcentagem
A porcentagem da relação entre os atletas que praticam somente um esporte e o total é:
17/104×100 ≈ 16.35%
Conclusão
A porcentagem que mais se aproxima é:
D) 16%.
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