Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Diagramas de Venn) Em um grupo de amigos que concluíram o ensino básico, 2 estudaram em três escolas: A, B e C. Com relação às quantidades de amigos que estudaram em mais de uma dessas escolas, tem-se: 6 estudaram nas escolas A e B, 7 estudaram nas escolas B e C, e 5 estudaram nas escolas A e C. Sabendo-se que 17 amigos estudaram na escola A, 13 amigos, na escola B, e 11 amigos estudaram na escola C, esse grupo de amigos é formado por
A) 21 pessoas.
B) 25 pessoas.
C) 31 pessoas.
D) 35 pessoas.
E) 41 pessoas.
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Para resolver essa questão, utilizamos o princípio da inclusão-exclusão, considerando as informações fornecidas sobre os amigos que frequentaram as escolas A, B e C.
Etapas da Resolução
- Números fornecidos no enunciado:
- Total de alunos:
- A: 17
- B: 13
- C: 11
- Sobreposições:
- A e B: 6
- B e C: 7
- A e C: 5
- A, B e C: 2
- Total de alunos:
Princípio da Inclusão-Exclusão: Para encontrar o total de pessoas no grupo, utilizamos a fórmula:
∣A∪B∪C∣ = ∣A∣ + ∣B∣ + ∣C∣ − ∣A∩B∣ − ∣B∩C∣ − ∣A∩C∣ + ∣A∩B∩C∣
Substituindo os valores fornecidos:
∣A∪B∪C∣ = 17 + 13 + 11 − 6 − 7 − 5 + 2
Realizando os cálculos:
∣A∪B∪C∣ = 41 − 18 + 2 = 25
Resposta Final
O grupo de amigos é formado por 25 pessoas.
Alternativa correta: B) 25 pessoas.
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