Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Diagramas de Venn) Em um grupo de amigos que concluíram o ensino básico, 2 estudaram em três escolas: A, B e C. Com relação às quantidades de amigos que estudaram em mais de uma dessas escolas, tem-se: 6 estudaram nas escolas A e B, 7 estudaram nas escolas B e C, e 5 estudaram nas escolas A e C. Sabendo-se que 17 amigos estudaram na escola A, 13 amigos, na escola B, e 11 amigos estudaram na escola C, esse grupo de amigos é formado por 

A) 21 pessoas.

B) 25 pessoas.

C) 31 pessoas.

D) 35 pessoas.

E) 41 pessoas.

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Para resolver essa questão, utilizamos o princípio da inclusão-exclusão, considerando as informações fornecidas sobre os amigos que frequentaram as escolas A, B e C.

Etapas da Resolução

1. Números fornecidos no enunciado:
   • Total de alunos:
     • A: 17
     • B: 13
     • C: 11
   • Sobreposições:
     • A e B: 6
     • B e C: 7
     • A e C: 5
     • A, B e C: 2

Princípio da Inclusão-Exclusão: Para encontrar o total de pessoas no grupo, utilizamos a fórmula:

∣A∪B∪C∣ = ∣A∣ + ∣B∣ + ∣C∣ − ∣A∩B∣ − ∣B∩C∣ − ∣A∩C∣ + ∣A∩B∩C∣

Substituindo os valores fornecidos:

∣A∪B∪C∣ = 17 + 13 + 11 − 6 − 7 − 5 + 2

Realizando os cálculos:

∣A∪B∪C∣ = 41 − 18 + 2 = 25

Resposta Final

O grupo de amigos é formado por 25 pessoas.

Alternativa correta: B) 25 pessoas.

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