Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Equivalência Lógica) A seguir estão cinco pares de afirmações. Analise cada um desses pares de afirmações sob os seguintes aspectos: se formam um par de afirmações equivalentes ou se formam um par de afirmações que são negações lógicas entre si. Se o par em questão for de duas afirmações equivalentes, considere isso um SIM. Se o par em questão for de afirmações que se comportam como negações lógicas entre si, considere isso um SIM. Se o par em questão não for uma coisa nem outra considere isso um NÃO.
A verificar os cinco pares de afirmações, a quantidade de considerações com o SIM é igual a
A) 3.
B) 4.
C) 1.
D) 2.
E) 5.
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Equivalência Lógica – VUNESP – Nível Fundamental
Entendendo o Enunciado
Devemos analisar cinco pares de afirmações e determinar se elas:
- Formam afirmações equivalentes (mesmo valor lógico);
- Ou se são negações lógicas uma da outra.
Caso atendam a uma dessas condições, o resultado será SIM. Caso contrário, será NÃO.
Solução Completa
Par I:
1ª: Se os gatos têm quatro patas, então os gatos são quadrúpedes.
2ª: Se os gatos não são quadrúpedes, então os gatos não têm quatro patas.
- A 1ª afirmação é uma condicional: P→Q
- A 2ª afirmação é a contrapositiva da primeira: ¬Q→¬P
- Pela lógica, uma condicional é equivalente à sua contrapositiva.
Resultado: SIM
Par II:
1ª: O cão é amigo fiel e o cão não abandona seu dono.
2ª: O cão não é amigo fiel e o cão abandona seu dono.
A 1ª afirmação é uma conjunção: P∧Q
A 2ª afirmação também é uma conjunção: ¬P∧¬Q
A negação de uma conjunção deve ser escrita com uma disjunção inclusiva:
¬(P∧Q) ≡ (¬P∨¬Q)
Aqui, as afirmações não seguem essa forma, pois ambas utilizam “e” (conjunção). Portanto, não são equivalentes nem se negam logicamente.
Resultado: NÃO
Par III:
1ª: Se o chão está molhado, então é perigoso andar por ele.
2ª: O chão não está molhado ou é perigoso andar por ele.
A 1ª afirmação é uma condicional: P→Q
A 2ª afirmação é a forma alternativa da condicional, usando a equivalência lógica:
P→Q ≡ ¬P∨Q
Isso é uma equivalência lógica.
Resultado: SIM
Par IV:
1ª: Carina chegou cedo e foi embora tarde.
2ª: Carina não chegou cedo ou não foi embora tarde.
A 1ª afirmação é uma conjunção: P∧Q
A 2ª afirmação é a negação da conjunção, utilizando a equivalência lógica:
¬(P∧Q) ≡ (¬P∨¬Q)
A segunda afirmação é a negação correta da primeira.
Resultado: SIM
Par V:
1ª: Tomás é hábil ao jogar tênis e ao jogar basquete.
2ª: Tomás é hábil ao jogar tênis e Tomás é hábil ao jogar basquete.
A 1ª afirmação utiliza uma estrutura resumida, onde a repetição de “Tomás é hábil” é omitida (zeugma/elipse).
A 2ª afirmação reescreve a mesma proposição de forma completa.
Ambas têm a mesma estrutura lógica e, portanto, são equivalentes.
Resultado: SIM
Conclusão Final:
Após analisar todos os pares, temos:
- Par I: SIM
- Par II: NÃO
- Par III: SIM
- Par IV: SIM
- Par V: SIM
Quantidade de SIM: 4
Resposta Final:
B) 4.
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