Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Geometria Básica) Comprei um terreno quadrado e em seguida comprei outro, retangular, cuja largura é igual ao lado do terreno quadrado, e o comprimento tem 3 metros a mais que a largura. Sabendo que a área total dos dois terrenos é de 324 m2 , a diferença entre as áreas desses dois terrenos é, em metros quadrados, igual a

A) 38.

B) 40.

C) 36. 

D) 42.

E) 44.

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Entendimento do enunciado

• Terreno 1: Quadrado com lado xx.
  • Área: x²
• Terreno 2: Retangular com largura xx (igual ao lado do terreno quadrado) e comprimento x + 3.
  • Área: x⋅(x+3) = x²+3x
• Área total dos dois terrenos: x² + (x² + 3x) = 324

Objetivo: Determinar a diferença entre as áreas dos dois terrenos.

Cálculo

Equação da área total:

x² + x² + 3x = 324.

2x² + 3x − 324 = 0.

Resolução da equação quadrática:

Fórmula geral:

Coeficientes: a = 2, b = 3, c = -324.

Discriminante (Δ):

Δ = b² − 4ac = 3² − 4(2)(−324) = 9 + 2592 = 2601

Raízes:

Valor de x: x = 12.

Áreas dos terrenos:

Terreno quadrado:

Área 1 = x² = 12² = 144 m²

Terreno retangular:

Área 2 = x⋅(x+3) = 12⋅(12+3) = 12⋅15 =180 m²

Diferença entre as áreas:

Diferença = Área 2 − Área 1 = 180 − 144 = 36 m²

Resposta

C) 36

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