Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Geometria Básica) Comprei um terreno quadrado e em seguida comprei outro, retangular, cuja largura é igual ao lado do terreno quadrado, e o comprimento tem 3 metros a mais que a largura. Sabendo que a área total dos dois terrenos é de 324 m2 , a diferença entre as áreas desses dois terrenos é, em metros quadrados, igual a
A) 38.
B) 40.
C) 36.
D) 42.
E) 44.
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Entendimento do enunciado
- Terreno 1: Quadrado com lado xx.
- Área: x2
- Terreno 2: Retangular com largura xx (igual ao lado do terreno quadrado) e comprimento x + 3.
- Área: x⋅(x+3) = x2+3x
- Área total dos dois terrenos: x2 + (x2 + 3x) = 324
Objetivo: Determinar a diferença entre as áreas dos dois terrenos.
Cálculo
Equação da área total:
x2 + x2 + 3x = 324.
2x2 + 3x − 324 = 0.
Resolução da equação quadrática:
Fórmula geral:
Coeficientes: a = 2, b = 3, c = -324.
Discriminante (Δ):
Δ = b2 − 4ac = 32 − 4(2)(−324) = 9 + 2592 = 2601
Raízes:
Valor de x: x = 12.
Áreas dos terrenos:
Terreno quadrado:
Área 1 = x2 = 122 = 144 m2
Terreno retangular:
Área 2 = x⋅(x+3) = 12⋅(12+3) = 12⋅15 =180 m2
Diferença entre as áreas:
Diferença = Área 2 − Área 1 = 180 − 144 = 36 m2
Resposta
C) 36
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