Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2021 – Operadores Lógicos) Considere verdadeiras as afirmações: I, III e IV, e considere falsa a afirmação II. I. Se Leonardo é escrevente, então Marcela é técnica judiciária. II. Se Natália é analista judiciária, então Olívia é oficial de justiça. III. Se Marcela é técnica judiciária, então Olívia é oficial de justiça. IV. Patrícia é juíza ou Leonardo é escrevente.
A partir dessas afirmações, é correto concluir que
A) Olívia é oficial de justiça ou Leonardo é escrevente.
B) Leonardo é escrevente e Natália é analista judiciária.
C) Patrícia é juíza ou Olívia é oficial de justiça.
D) Marcela é técnica judiciária e Patrícia é juíza.
E) Marcela é técnica judiciária e Natália é analista judiciária.
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Vamos resolver a questão analisando as afirmações dadas, considerando os valores de verdade atribuídos e verificando qual conclusão é correta.
Informações fornecidas:
- I. “Se Leonardo é escrevente, então Marcela é técnica judiciária.”
- Representação: L→M
- Verdadeira.
- II. “Se Natália é analista judiciária, então Olívia é oficial de justiça.”
- Representação: N→O
- Falsa.
- Uma condicional é falsa apenas se N = V e O = F.
- Conclusão: Natália é analista judiciária (N = V) e Olívia não é oficial de justiça (O = F).
- III. “Se Marcela é técnica judiciária, então Olívia é oficial de justiça.”
- Representação: M→OM \rightarrow O.
- Verdadeira.
- Como O = F (de II), M = F.
- Conclusão: Marcela não é técnica judiciária (M = F).
- IV. “Patrícia é juíza ou Leonardo é escrevente.”
- Representação: P∨L
- Verdadeira.
- Para a disjunção ser verdadeira, pelo menos uma das proposições P (Patrícia é juíza) ou L (Leonardo é escrevente) deve ser verdadeira.
Verificando as conclusões possíveis:
A) “Olívia é oficial de justiça ou Leonardo é escrevente.”
- Sabemos que O = F (de II).
- Para a disjunção ser verdadeira, L (Leonardo é escrevente) deve ser verdadeiro.
- Não temos informações conclusivas sobre L, então não podemos garantir essa conclusão.
- Falsa.
B) “Leonardo é escrevente e Natália é analista judiciária.”
- Sabemos que N = V (de II).
- Não há informação suficiente para afirmar que L = V.
- Falsa.
C) “Patrícia é juíza ou Olívia é oficial de justiça.”
- Sabemos que O = F (de II).
- Para que a disjunção seja verdadeira, P = V (Patrícia é juíza).
- Isso está de acordo com a IV, onde P∨L=V
- Verdadeira.
D) “Marcela é técnica judiciária e Patrícia é juíza.”
- Sabemos que M = F (de III).
- Mesmo que P = V, a conjunção exige que ambas sejam verdadeiras.
- Falsa.
E) “Marcela é técnica judiciária e Natália é analista judiciária.”
- Sabemos que M = F (de III) e N = V (de II).
- A conjunção exige que ambas sejam verdadeiras.
- Falsa.
Resposta Final:
C) Patrícia é juíza ou Olívia é oficial de justiça.
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