Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Raciocínio Matemático) Em certa região, antes da formação de novos sargentos, a razão entre o número de sargentos e o número de tenentes era igual a 12. Após o concurso, com a formação de 24 novos sargentos, essa razão passou a ser 16. Se o número de tenentes nessas duas ocasiões era o mesmo, então é correto afirmar que, antes da formação, o número de tenentes naquela região era igual a
A) 2.
B) 3.
C) 4.
D) 6.
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Entendendo o enunciado
A questão envolve a relação entre o número de sargentos e tenentes em duas situações. Antes do concurso, a razão entre o número de sargentos (S) e tenentes (T) era 12:1. Após a formação de 24 novos sargentos, essa razão passou para 16:1. O objetivo é determinar o número de tenentes antes da formação, sabendo que o número de tenentes permaneceu constante.
Cálculo
- Razão inicial
Antes da formação, a razão era dada por:
S/T = 12 ⟹ S = 12T
- Razão após o concurso
Após a formação de 24 novos sargentos, a nova razão passou a ser:
(S + 24)/T = 16 ⟹ S + 24 = 16T
- Substituição da primeira equação na segunda
Substituímos S = 12T na segunda equação:
12T + 24 =1 6T
- Resolvendo a equação
24 = 16T − 12T ⟹ 24 = 4T ⟹ T = 6
Resposta final
Antes da formação, o número de tenentes era 6.
Alternativa correta: D
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