Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Sequências Lógicas) A sequência a seguir foi criada com um padrão lógico:
1, 3, 9, 13, 25, 31, 49, 57, …
Nessa sequência, a diferença entre o menor termo maior que 1000 e o maior termo menor que 1000 é
A) 119.
B) 108.
C) 87.
D) 96.
E) 126.
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Análise da Sequência
A sequência segue o padrão:
- Posição ímpar: quadrados perfeitos dos números ímpares → 12, 32, 52, 72, ….
- Posição par: soma números pares crescentes ao termo anterior → +2, +4, +6, +8, ….
Os termos calculados são:
1, 3, 9, 13, 25, 31, 49, 57, …, 961, 993, 1089, …
Termos de Interesse
- O maior termo menor que 1000:
312 = 961 - O menor termo maior que 1000:
332 = 1089 - A posição par logo após 961961 é:
961 + 32 = 993
Diferença
A diferença entre 993993 (maior termo menor que 1000) e 961961 é:
993 – 961 = 32
A sequência segue o padrão:
- Posição ímpar: quadrados perfeitos dos números ímpares → 12, 32, 52, 72, …, n2
- Posição par: soma números pares consecutivos ao termo anterior → +2, +4, +6, +8, ….
Os termos relevantes da sequência são:
961 → 312 (maior termo menor que 1000)
993 → 961 + 32 (posição seguinte, par)
1089 → 332 (menor termo maior que 1000)
A questão pede a diferença entre o menor termo maior que 1000 e o maior termo menor que 1000.
Cálculo: 993 – 961 = 96
Resposta Final:
D) 96.
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