Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2021 – Sequências Lógicas) João aprendeu a copiar e colar as palavras no computador. Ele copiou e colou a palavra PIRAPORA, várias vezes, uma seguida da outra, sem espaços entre elas. Cada linha ficou com exatamente 59 letras e, quando uma palavra não cabia na linha, ela continuava na linha seguinte. Por exemplo, na primeira linha, as 3 últimas letras são PIR e, na segunda linha, as 5 primeiras letras são APORA. Em dado momento, após colar uma palavra, parte dela ficou na primeira página e parte dela na segunda página. Se o total de letras P na primeira página foi 767, a última letra da primeira página (ou seja a última letra da última linha) foi
A) P.
B) I.
C) R.
D) A.
E) O.
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Análise da questão:
A palavra PIRAPORA tem 8 letras. Ao copiar e colar repetidamente essa palavra, João criou uma sequência ilimitada de caracteres.
Cada linha possui 59 letras, e as linhas podem começar ou terminar “cortando” palavras.
Passo 1: Determinar o padrão das letras P:
Na palavra PIRAPORA, o P aparece 2 vezes (na 1ª e 5ª posições).
Então, a frequência de P em cada bloco de 8 letras é:
Quantidade de P por bloco = 2
Passo 2: Quantidade de blocos completos na primeira página:
João informou que na primeira página há 767 letras P.
Para calcular o número de blocos completos necessários para conter 767 P, usamos a relação:
Número de blocos completos = Número total de P/P por bloco
Número de blocos completos = 767/2 = 383,5
Ou seja, há 383 blocos completos e metade do próximo bloco (4 letras do próximo bloco).
Passo 3: Quantidade de letras na primeira página:
Cada bloco tem 8 letras, e a página contém 383 blocos completos e 4 letras do próximo bloco. Assim, o total de letras na primeira página é:
Total de letras = (383×8) + 4 = 3064 + 4 =3068
A primeira página tem exatamente 3068 letras.
Passo 4: Determinar a última letra:
A palavra PIRAPORA tem um padrão cíclico de 8 letras:
PIRAPORA = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (repetindo)
Para encontrar a posição da 3068ª letra no ciclo, calculamos:
3068 mod 8 = 4 ou 3068/8 (resto 4)
A posição 4 corresponde à letra A.
Resposta Final:
D) A.
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