Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2021 – Verdades e Mentiras) Em um congresso de matemáticos, Marcelo, Patrícia e Sabrina participaram de uma oficina de lógica. Em uma das atividades, eles deveriam ter um diálogo de maneira que cada um ou falasse apenas verdades ou apenas mentiras. O diálogo foi o seguinte:
Marcelo: Patrícia e Sabrina estão falando mentiras.
Patrícia: Amanhã será primeiro de março.
Marcelo: Hoje não é 29 de fevereiro.
Sabrina: Patrícia está mentindo.
Esses três matemáticos sabiam o dia correto da oficina, logo quem mentia era
A) apenas Marcelo.
B) apenas Patrícia.
C) Marcelo e Patrícia.
D) Marcelo e Sabrina.
E) Marcelo, Patrícia e Sabrina.
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Análise da Questão:
Neste problema, apenas uma das alternativas é verdadeira. Devemos identificar quem está dizendo a verdade ou mentindo, considerando o dia exato da oficina e a lógica das afirmações.
Passo 1: Analisando as afirmações
Marcelo:
- “Patrícia e Sabrina estão falando mentiras.”
- Se esta afirmação for verdadeira, Patrícia e Sabrina mentem.
- Se esta afirmação for falsa, pelo menos uma delas está dizendo a verdade.
- “Hoje não é 29 de fevereiro.”
- Depende do dia do congresso. Se for 29 de fevereiro, essa afirmação é falsa; caso contrário, é verdadeira.
Patrícia:
- “Amanhã será primeiro de março.”
- Se hoje for 28 de fevereiro, essa afirmação é verdadeira.
- Em qualquer outro dia, essa afirmação será falsa.
Sabrina:
- “Patrícia está mentindo.”
- Se Sabrina está dizendo a verdade, Patrícia está mentindo.
- Se Sabrina está mentindo, Patrícia está dizendo a verdade.
Passo 2: Analisando as possibilidades
- Caso hoje seja 28 de fevereiro:
- Patrícia: “Amanhã será primeiro de março.” → Verdade.
- Marcelo: “Hoje não é 29 de fevereiro.” → Verdade.
- Sabrina: “Patrícia está mentindo.” → Falsa.
- Caso hoje seja 29 de fevereiro:
- Patrícia: “Amanhã será primeiro de março.” → Verdade.
- Marcelo: “Hoje não é 29 de fevereiro.” → Falsa.
- Sabrina: “Patrícia está mentindo.” → Falsa.
- Marcelo está mentindo.
- Patrícia está dizendo a verdade.
- Sabrina está mentindo.
Assim, Marcelo e Sabrina são os mentirosos.
Resposta Final:
D) Marcelo e Sabrina.
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