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(CESPE / CEBRASPE 2024 – Prefeitura de Camaçari – BA – Assistente Administrativo)
A solução do sistema linear apresentado acima é dada por
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A) x = 2, y = 1 e z = 0.
B) x = 1, y = 3/2 e z = 1.
C) x = 1, y = 1 e z = 3.
D) x = 1/4, y = 1 e z = 2
E) x = 1, y = 2 e z = 5.
Vamos verificar qual das alternativas é a correta substituindo cada uma das combinações de valores de x, y e z nas equações do sistema de equações:
Alternativa A: (x = 2, y = 1, z = 0)
Substituindo nas equações:
- (2(2) – 3(1) + 0 = 4 – 3 = 1) ✔️
- (2 + 2(1) – 0 = 2 + 2 = 4 ≠ 0) ❌
- (4(2) + 1 – 0 = 8 + 1 = 9 ≠ 1) ❌
Esta alternativa é incorreta.
Alternativa B: (x = 1, y = 3/2, z = 1)
Substituindo nas equações:
Esta alternativa é incorreta.
Alternativa C: (x = 1, y = 1, z = 3)
Substituindo nas equações:
- (2(1) – 3(1) + 3 = 2 – 3 + 3 = 2 ≠ 1) ❌
- (1 + 2(1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 0) ✔️
- (4(1) + 1 – 3 = 4 + 1 – 3 = 2 ≠ 1) ❌
Esta alternativa é incorreta.
Alternativa D: (x = 1/4, y = 1, z = 2)
Substituindo nas equações:
Esta alternativa é incorreta.
Alternativa E: (x = 1, y = 2, z = 5)
Substituindo nas equações:
- (2(1) – 3(2) + 5 = 2 – 6 + 5 = 1) ✔️
- (1 + 2(2) – 5 = 1 + 4 – 5 = 0) ✔️
- (4(1) + 2 – 5 = 4 + 2 – 5 = 1) ✔️
Esta alternativa é correta.
Conclusão
A resposta correta é:
Alternativa E) (x = 1, y = 2, z = 5).
